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2009年下半年程序员下午试题

【试题】试题一(共15分) 阅读以下说明和流程图,填补流程图中的空缺(1)~(5),将解答填入答题纸的对应栏内。【说明】求连接函数f(x)的根(方程f(x)=0的解)的最简单方法是二分法。为此,首先需要在若干点上检查函数的符号,如果发现f(a)与f(b)符号相反(a<b),则在区间(a,b)中必然存在f(x)的根。因为当x从a变到b时,连接函数的值将从正变到负(或从负变到正),必然要经过0。区间(a,b)就是根的初始范围。取该区间的中点m,如果f(m)=0,则根就是m。如果f(a)与 f(m)符号相反,则根一定在区间(a, m)中:如果f(m)与f(b)符号相反,则根一定在区间(m ,b)中,根的范围缩小了一半。依此类推,将区间一半一半地分下去,当区间的长度很小(达到根的精度要求,例如0.001)时,或者当区间中点处的函数值几乎接近于0(即绝对值小于预先规定的微小量,例如0.001)时,近似计算机就可以结束了。以下流程图描述了用二分法挖计算区间(a,b)中f(x)的根的过程。
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